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带五数概括的茎叶图生成器
粘贴一列数字，这个茎叶图生成器会排序、生成带图例和深度列的图，并给出 n、最小值、Q1、中位数、Q3、最大值和平均数。小数和负数都支持；图太高时还能把每个茎分成两段或五段。
20 个数值
分裂茎会把过高的图铺到更多行上，分布形状就显出来了。
3 6 | 2 4 8 9 7 | 1 2 5 5 8 9 (6) 8 | 1 3 3 5 6 8 5 9 | 0 2 5 7 9 图例：6 | 2 = 62 叶单位 = 1 n = 20
- n
- 20
- 最小值
- 62
- Q1
- 74.25
- 中位数
- 82
- Q3
- 88.5
- 最大值
- 99
- 平均数
- 81.15
- 极差
- 37
怎么做茎叶图
茎叶图把每个数值拆成茎（前面几位）和叶（保留的最后一位）。每个数值在对应的茎旁写一个叶，既像直方图一样显示分布形状，又保留了每个原始数值。Tukey 在《Exploratory Data Analysis》（1977）里提出这种图，正是为了这一点。
- 先定好叶单位。单位为 1 时，83 拆成茎 8 和叶 3；单位为 0.1 时，4.7 拆成茎 4 和叶 7。
- 把每个数值截断到叶单位，再按升序把茎写成一列，没有数值的茎也要写上。
- 把每个叶写在对应的茎旁边，同一个茎内升序排列，每个数值一位数字。
- 加上图例，例如“8 | 3 = 83”，读者才能还原原始数值。没有图例的茎叶图是有歧义的。
- 写明 n，也就是数值个数。上面的工具会完成以上全部步骤，并加上深度列和四分位数。
读懂深度列
茎左边的数字是深度，不是该行自己的个数。每个深度都是从分布中较近的那一端往内累加的累计数，所以不用计算就能用眼睛找到任意分位数。
- 中位数以上，深度是从最小值累加到该行末尾的累计数。
- 中位数以下，深度是从最大值累加到该行开头的累计数。
- 含中位数的那一行不显示深度，而是用括号给出本行自己的叶数。这样一眼就能找到中位数所在的行。
- 要找中位数的位置，从任一端数 (n + 1) / 2 个；深度会告诉你落在哪一行。
什么时候要分裂茎
如果数据全落在三四个茎上，图就只剩几行很长的叶，形状看不出来了。分裂每个茎能把同样的数据铺到更多行，而不改动任何一个数值。
- 不分裂：每个茎一行，叶 0 到 9 共用一行。茎本来就有大约 5 到 15 个时用这种。
- 分成两段：每个茎变成两行，叶 0 到 4 标 *，叶 5 到 9 标 .。图太挤时通常先这样做。
- 分成五段：每个茎变成五行（*、t、f、s、.），分别放叶 01、23、45、67、89。只有样本很大而茎很少时才用。
- 总行数控制在大约 5 到 20 行。更少形状就被藏住了，更多图就和一张清单一样稀疏。
茎叶图还是直方图？
两种图显示的分布形状相同，区别在于画完之后还留下什么。
- 茎叶图保留每一个数值，所以最小值、最大值、重复值和准确的四分位数都能直接从图上读出来。直方图一旦把数值归进组距，这些就丢了。
- 直方图能处理上千个观测，而茎叶图超过大约 100 个数值就读不下去了，因为每个数值都要印一位数字。
- 直方图的组距是你自己选的，需要说明理由。茎叶图里对应的选择是叶单位和茎的分裂方式，而图例把它写得很清楚。
- 论文或海报用直方图或点图。实验记录、习题，或者第一次看一小批样本时，茎叶图每行承载的信息更多。
常见问题
这个茎叶图生成器免费吗？
免费。它完全在你的浏览器里运行，不需要账号，粘贴多少数值都没有上限。你输入的内容不会上传到服务器。
茎和叶分别是什么？
叶是你保留的最后一位数字，茎是它左边的全部。叶单位为 1 时，147 的茎是 14、叶是 7。图下方的图例，例如“14 | 7 = 147”，说明了拆法，读者据此就能还原原始数值。
支持小数和负数吗？
支持。小数把叶单位设成 0.1 或 0.01；负数会得到负的茎，数轴在零两侧保持连续。工具会消去浮点误差，所以叶单位为 0.1 时 0.3 落在叶 3，而不是叶 2。
括号里的数字是什么意思？
它标出含中位数的那一行，给的是本行自己的叶数，而不是累计深度。其他每一行显示的都是从较近一端往内数的深度。
茎叶图适合多少个数值？
大约 15 到 100 个。少于 15 个，数据不足以说明形状；超过 100 个，行就长得读不动了。样本更大时改用直方图、点图或箱线图。
怎么做背靠背茎叶图？
背靠背茎叶图用一列共用的茎比较两组数据：一组的叶写在左边，另一组写在右边。本工具只做单组图；要比较两组，可以各生成一张并排放，或者改用箱线图。
可以从 Excel 粘贴数据吗？
可以。复制一列或一行数字直接粘贴即可。空格、制表符、逗号、分号和换行分隔都能识别；不是数字的内容会计入“已忽略”，不会被悄悄丢掉。
最后核对：2026 年 9 月 20 日。资料来源： Tukey，《Exploratory Data Analysis》（1977）; NIST/SEMATECH e-Handbook：茎叶图.