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Stängel-Blatt-Diagramm mit Fünf-Punkte-Zusammenfassung erstellen
Fügen Sie eine Liste von Zahlen ein: sie werden sortiert, die Darstellung mit Schlüssel und Tiefenspalte entsteht, und n, Minimum, Q1, Median, Q3, Maximum und Mittelwert werden ausgegeben. Dezimalzahlen und negative Werte sind möglich, und bei zu hohem Diagramm teilen Sie jeden Stängel in zwei oder fünf Zeilen.
20 Werte
Geteilte Stängel verteilen ein hohes Diagramm auf mehr Zeilen, dann zeigt sich die Form der Verteilung.
3 6 | 2 4 8 9 7 | 1 2 5 5 8 9 (6) 8 | 1 3 3 5 6 8 5 9 | 0 2 5 7 9 Schlüssel: 6 | 2 = 62 Blatteinheit = 1 n = 20
- n
- 20
- Min.
- 62
- Q1
- 74.25
- Median
- 82
- Q3
- 88.5
- Max.
- 99
- Mittelwert
- 81.15
- Spannweite
- 37
So erstellen Sie ein Stängel-Blatt-Diagramm
Ein Stängel-Blatt-Diagramm teilt jeden Wert in einen Stängel, die führenden Stellen, und ein Blatt, die letzte beibehaltene Stelle. Pro Wert ein Blatt neben seinem Stängel: so zeigt es die Form der Verteilung wie ein Histogramm und hält dabei jede Originalzahl lesbar. Genau dafür hat John Tukey die Darstellung in Exploratory Data Analysis (1977) eingeführt.
- Legen Sie die Blatteinheit fest. Bei der Einheit 1 wird 83 zu Stängel 8 und Blatt 3, bei 0,1 wird 4,7 zu Stängel 4 und Blatt 7.
- Kürzen Sie jeden Wert auf die Blatteinheit und schreiben Sie die Stängel aufsteigend in eine Spalte, auch Stängel ohne Werte.
- Schreiben Sie jedes Blatt neben seinen Stängel, innerhalb eines Stängels aufsteigend, eine Stelle pro Wert.
- Ergänzen Sie einen Schlüssel wie „8 | 3 = 83“, damit Leser die Originalzahlen zurückrechnen können. Ohne Schlüssel ist die Darstellung nicht eindeutig.
- Nennen Sie n, die Anzahl der Werte. Das Werkzeug oben erledigt all das und ergänzt Tiefenspalte und Quartile.
Die Tiefenspalte lesen
Die Zahlen links der Stängel sind Tiefen, nicht die Anzahl der jeweiligen Zeile. Jede Tiefe ist eine laufende Summe, von dem näher liegenden Ende der Verteilung nach innen gezählt. So finden Sie jedes Quantil mit dem Auge, ohne zu rechnen.
- Oberhalb des Medians ist die Tiefe die kumulierte Anzahl vom kleinsten Wert bis zum Ende dieser Zeile.
- Unterhalb des Medians ist die Tiefe die kumulierte Anzahl vom größten Wert bis zum Beginn dieser Zeile.
- Die Zeile mit dem Median zeigt statt einer Tiefe ihre eigene Blattanzahl in Klammern. Daran erkennen Sie die Medianzeile sofort.
- Für die Position des Medians zählen Sie (n + 1) / 2 von einem der beiden Enden; die Tiefen zeigen, in welcher Zeile Sie landen.
Wann Sie die Stängel teilen sollten
Fallen alle Daten auf drei oder vier Stängel, wird das Diagramm zu wenigen langen Zeilen und die Form verschwindet. Geteilte Stängel verteilen dieselben Daten auf mehr Zeilen, ohne einen einzigen Wert zu verändern.
- Ohne Teilung: eine Zeile pro Stängel, die Blätter 0 bis 9 teilen sich eine Zeile. Passend, wenn Sie schon etwa 5 bis 15 Stängel haben.
- Zwei Zeilen: jeder Stängel wird zu zwei Zeilen, * für die Blätter 0 bis 4 und . für 5 bis 9. Das ist der übliche erste Schritt, wenn ein Diagramm zu gedrängt ist.
- Fünf Zeilen: jeder Stängel wird zu fünf Zeilen (*, t, f, s, .) mit den Blattpaaren 01, 23, 45, 67, 89. Nur für große Stichproben auf sehr wenigen Stängeln.
- Streben Sie insgesamt etwa 5 bis 20 Zeilen an. Weniger verdeckt die Form, deutlich mehr macht die Darstellung so dünn wie eine Liste.
Stängel-Blatt-Diagramm oder Histogramm?
Beide Darstellungen zeigen dieselbe Form der Verteilung. Der Unterschied liegt darin, was das Zeichnen überlebt.
- Ein Stängel-Blatt-Diagramm, auch Stamm-Blatt-Diagramm genannt, behält jeden einzelnen Wert: Minimum, Maximum, Wiederholungen und die exakten Quartile lesen Sie direkt ab. Ein Histogramm verwirft das, sobald die Werte in eine Klasse fallen.
- Ein Histogramm skaliert auf Tausende Beobachtungen. Ein Stängel-Blatt-Diagramm wird jenseits von etwa 100 Werten unlesbar, weil jeder Wert eine eigene gedruckte Stelle braucht.
- Die Klassenbreite im Histogramm ist eine freie Wahl, die Sie begründen müssen. Im Stängel-Blatt-Diagramm entsprechen ihr Blatteinheit und Stängelteilung, und der Schlüssel macht sie ausdrücklich sichtbar.
- Für Aufsatz oder Poster nehmen Sie ein Histogramm oder einen Dotplot. Für Laborbuch, Übungsblatt oder den ersten Blick auf eine kleine Stichprobe trägt das Stängel-Blatt-Diagramm mehr Information pro Zeile.
Häufige Fragen
Ist das Erstellen von Stängel-Blatt-Diagrammen hier kostenlos?
Ja. Es läuft vollständig in Ihrem Browser, braucht kein Konto, und die Anzahl der eingefügten Werte ist nicht begrenzt. Nichts, was Sie eingeben, wird auf einen Server geladen.
Was ist der Stängel und was ist das Blatt?
Das Blatt ist die letzte beibehaltene Stelle, der Stängel ist alles links davon. Bei der Blatteinheit 1 hat 147 den Stängel 14 und das Blatt 7. Der Schlüssel unter der Darstellung, etwa „14 | 7 = 147“, nennt die Aufteilung, damit Leser die Originalzahlen zurückrechnen können.
Sind Dezimalzahlen und negative Werte möglich?
Ja. Setzen Sie die Blatteinheit für Dezimalzahlen auf 0,1 oder 0,01; negative Werte erhalten negative Stängel, damit die Zahlengerade über die Null hinweg zusammenhängend bleibt. Gleitkomma-Fehler werden weggerundet, also landet 0,3 bei der Blatteinheit 0,1 auf Blatt 3 und nicht auf Blatt 2.
Was bedeutet die Zahl in Klammern?
Sie markiert die Zeile mit dem Median und gibt deren eigene Blattanzahl an, keine kumulierte Tiefe. Jede andere Zeile zeigt eine Tiefe, vom näher liegenden Ende der Verteilung nach innen gezählt.
Für wie viele Werte eignet sich ein Stängel-Blatt-Diagramm?
Etwa 15 bis 100. Unter rund 15 Werten sagt die Form nichts aus, jenseits von 100 werden die Zeilen zu lang. Für größere Stichproben nehmen Sie ein Histogramm, einen Dotplot oder einen Boxplot.
Wie erstelle ich ein doppeltes Stängel-Blatt-Diagramm?
Ein doppeltes Diagramm vergleicht zwei Gruppen über eine gemeinsame Stängelspalte: die Blätter der einen Gruppe stehen links, die der anderen rechts. Dieses Werkzeug baut Diagramme für eine Gruppe; für zwei erzeugen Sie je eines und stellen sie nebeneinander, oder Sie nehmen einen Boxplot.
Kann ich Daten aus Excel einfügen?
Ja. Kopieren Sie eine Spalte oder Zeile mit Zahlen und fügen Sie sie ein. Trennung durch Leerzeichen, Tabulatoren, Kommas, Semikolons oder Zeilenumbrüche wird erkannt; alles, was keine Zahl ist, wird als ignoriert gezählt und nicht stillschweigend verworfen.
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Diagramm-Werkzeuge ansehenZuletzt geprüft: 20. September 2026. Quellen: Tukey, Exploratory Data Analysis (1977); NIST/SEMATECH e-Handbook: Stem and Leaf Plot.