Kostenloses Physik-Werkzeug
Freikörperbild zeichnen und Kräfte in Komponenten zerlegen
Tragen Sie jede Kraft mit Betrag und Winkel ein: das Werkzeug zeichnet die Pfeile maßstabsgetreu, zerlegt jede Kraft in x- und y-Komponenten, summiert sie und sagt Ihnen, ob der Körper im Gleichgewicht ist. Das Freikörperbild – im Englischen free body diagram, auch Kräfteplan genannt – lässt sich als PNG oder SVG für Hausaufgaben, einen Laborbericht oder eine Vorlesungsfolie exportieren.
Winkel gegen den Uhrzeigersinn ab der +x-Achse: 0° rechts, 90° oben, 180° links, 270° unten.
Zerlegung der Kräfte
| Kraft | Betrag | Winkel | x-Komponente | y-Komponente |
|---|---|---|---|---|
| W | 50 N | 270° | 0.00 | -50.00 |
| N | 50 N | 90° | 0.00 | 50.00 |
| F_applied | 30 N | 0° | 30.00 | 0.00 |
| f_friction | 12 N | 180° | -12.00 | 0.00 |
| Σ | 18.00 | 0.00 | ||
Nicht im Gleichgewicht. Die Resultierende beträgt 18.00 N bei 0.0°, der Körper beschleunigt in diese Richtung.
So zeichnen Sie ein Freikörperbild
Ein Freikörperbild schneidet einen einzigen Körper frei und zeigt jede äußere Kraft, die auf ihn wirkt – und sonst nichts. Dieses Freischneiden richtig zu machen ist der größte Teil der Arbeit; die Rechnung danach ist einfach.
- Wählen Sie den Körper. Zeichnen Sie ihn als einfachen Block, Kreis oder Punkt. Mehr Detail bringt nichts und verdeckt die Pfeile.
- Entfernen Sie alles andere. Flächen, Seile und Nachbarkörper werden nicht gezeichnet, sondern durch die Kräfte ersetzt, die sie ausüben.
- Zeichnen Sie je äußere Kraft einen Pfeil, der am Körper beginnt und in die Wirkungsrichtung zeigt. Die Pfeillänge sollte dem Betrag entsprechen, was das Werkzeug oben für Sie übernimmt.
- Beschriften Sie jeden Pfeil: W oder mg für die Gewichtskraft, N für die Normalkraft, T für die Zugkraft, f für die Reibungskraft und F mit Index für jede aufgebrachte Kraft.
- Legen Sie die Achsen fest. Richten Sie die x-Achse entlang der Bewegungsrichtung oder entlang der schiefen Ebene aus, dann wird aus einem zweidimensionalen Problem zweimal ein eindimensionales.
- Zerlegen Sie jede Kraft in Komponenten, summieren Sie sie und wenden Sie das zweite Newtonsche Gesetz je Richtung an: ΣF = ma.
Was ins Freikörperbild gehört und was nicht
Punkte gehen meist für Kräfte verloren, die es nicht gibt, nicht für Rechenfehler.
- Nehmen Sie nur Kräfte auf, die auf den Körper wirken. Eine Kraft, die der Körper selbst auf etwas anderes ausübt, gehört in das Freikörperbild jenes anderen Körpers.
- Die Gewichtskraft wirkt immer senkrecht nach unten durch den Schwerpunkt, ganz gleich, was die Unterlage tut.
- Die Normalkraft steht senkrecht auf der Berührfläche – auf einer schiefen Ebene ist sie deshalb nicht senkrecht nach oben gerichtet.
- Die Reibungskraft wirkt parallel zur Fläche und entgegen der Relativbewegung oder der Bewegungstendenz.
- Zeichnen Sie kein ma. Masse mal Beschleunigung ist das Ergebnis der Kräfte, nicht eine von ihnen; sie mitzuzeichnen zählt dieselbe Physik zweimal.
- Zeichnen Sie im Inertialsystem keine Zentrifugalkraft. Eine Kreisbewegung entsteht durch eine nach innen gerichtete resultierende Kraft, und die ist bereits die Resultierende der wirklichen Kräfte.
- Innere Kräfte heben sich auf und erscheinen nie. Nur äußere Kräfte kommen ins Bild.
Kräfte in Komponenten zerlegen
Sind die Pfeile gezeichnet, wird jede Kraft zu einem Zahlenpaar. Die hier verwendete Winkelkonvention ist die in der Mechanik übliche: Grad gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse.
- Fx = F cos θ und Fy = F sin θ, wobei θ von der +x-Achse aus gemessen wird.
- 0° zeigt nach rechts, 90° nach oben, 180° nach links und 270° nach unten. Die Gewichtskraft liegt daher bei 270°.
- Die Summe der x-Komponenten ergibt ΣFx, die der y-Komponenten ΣFy. Die Tabelle unter dem Bild zeigt beide.
- Der Betrag der Resultierenden ist √(ΣFx² + ΣFy²), ihre Richtung atan2(ΣFy, ΣFx).
- Sind beide Summen null, ist der Körper im Gleichgewicht: in Ruhe oder in gleichförmiger Bewegung. Andernfalls beschleunigt er entlang der Resultierenden.
Der Block auf der schiefen Ebene
An diesem Fall zeigt sich, wer Freikörperbilder versteht und wer nur eines auswendig kennt. Rechnen Sie ihn einmal mit entlang der Ebene gekippten Achsen durch, dann wird er zur Routine.
- Kippen Sie die Achsen so, dass x die Ebene hinabläuft und y senkrecht dazu steht. Dann liegt die Normalkraft ganz in y und die Reibungskraft ganz in x.
- Nur die Gewichtskraft muss zerlegt werden: ihre Komponente entlang der Ebene – die Hangabtriebskraft – ist mg sin θ, ihre Komponente in die Fläche mg cos θ, wobei θ der Neigungswinkel ist.
- Senkrecht zur Ebene gibt es keine Beschleunigung, also ist N = mg cos θ. Die Normalkraft ist auf jeder schiefen Ebene kleiner als die Gewichtskraft, was beim ersten Mal überrascht.
- Entlang der Ebene gilt ΣF = mg sin θ − f. Der Block bleibt liegen, solange die Haftreibung so viel aufbringen kann; er gleitet, sobald mg sin θ den Wert μs N überschreitet.
- Laden Sie oben das Beispiel „Block auf der schiefen Ebene“, um einen ausgeglichenen Fall zu sehen: N = 51,96 N und f = 30 N bei 60 N Gewichtskraft auf einer Ebene mit 30°.
Häufige Fragen
Ist dieses Werkzeug für Freikörperbilder kostenlos?
Ja. Es läuft vollständig in Ihrem Browser, braucht kein Konto und exportiert PNG und SVG ohne Wasserzeichen. Nichts, was Sie eingeben, wird auf einen Server geladen.
Was ist ein Freikörperbild?
Eine vereinfachte Zeichnung eines einzelnen Körpers, die jede äußere Kraft auf ihn als beschrifteten Pfeil zeigt, während alles andere aus der Aufgabe entfernt ist. Es ist der übliche erste Schritt in jeder Aufgabe der Mechanik, weil es eine physikalische Situation in eine Menge addierbarer Vektoren verwandelt.
Welche Winkelkonvention verwendet das Werkzeug?
Grad gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse, die üblichen Konvention der Einführungsmechanik. 0° zeigt nach rechts, 90° nach oben, 180° nach links und 270° nach unten; die Gewichtskraft wird also mit 270° eingetragen.
Warum darf ma nicht ins Bild?
Weil Masse mal Beschleunigung keine Kraft ist. Sie ist das Ergebnis der Kräfte; sie daneben zu zeichnen zählt dieselbe Physik zweimal. Zeichnen Sie nur wirkliche Kräfte, summieren Sie sie und setzen Sie diese Summe dann gleich ma.
Ist die Normalkraft immer gleich der Gewichtskraft?
Nein, und diese Annahme ist ein häufiger Fehler. Auf einer waagerechten Fläche ohne senkrechte aufgebrachte Kraft sind sie zufällig gleich. Auf einer schiefen Ebene ist N = mg cos θ und damit kleiner als mg. Drückt etwas auf den Körper oder zieht ihn nach oben, ändert sich N entsprechend.
Woran erkenne ich, dass der Körper im Gleichgewicht ist?
Wenn ΣFx und ΣFy beide null sind. Das Werkzeug berechnet beide und gibt das Ergebnis unter dem Bild an. Gleichgewicht heißt keine Linearbeschleunigung – dazu gehört auch ein Körper, der sich gleichförmig bewegt, nicht nur einer in Ruhe.
Darf ich das Bild in einem Laborbericht oder in Hausaufgaben verwenden?
Ja. Exportieren Sie das PNG für ein Dokument oder eine Folie, oder das SVG, wenn Sie die Beschriftungen später in Illustrator, Inkscape oder PowerPoint ändern wollen. Es gibt kein Wasserzeichen und keine Pflicht zur Namensnennung.
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Die Abbildungswerkzeuge ansehenLetzte Prüfung: 20. September 2026. Quellen: OpenStax University Physics: Drawing Free-Body Diagrams; Okabe & Ito, farbfehlsichtigkeitssichere Palette.